逻辑推理是在把握了事物与事物之间的内在的必然联系的基础上展开的，所以，养成从多角度认识事物的习惯，全面地认识事物的内部与外部之间、某事物同他事物之间的多种多样的联系，对逻辑思维能力的提高有着十分重要的意义。首先是学会同中求异的思考习惯:将相同事物进行比较，找出其中在某个方面的不同之处，将相同的事物区别开来。同时还必须学会异中求同的思考习惯:对不同的事物进行比较，找出其中在某个方面的相同之处，将不同的事物归纳起来。
最近，邻居家在读博士得大哥哥回家了，闲聊之际，便聊起了这样一道逻辑推理题，看似简单，却让博士在读得他苦思冥想了整整一天，你要不要试试看呢？
谁是卧底
某工厂生产了一批玩具人偶，外观完全一样。但是在进行称重时，却发现其中一个玩偶的重量不合格(或轻或重)。我们假定给每个玩偶都定义一个号码以示区别，现在有一架天平(只有托盘，没有法码，精度足够)，请问你如何在3次之内找出这个“卧底玩偶”呢?
(网络上很多类似的题目，大部分是给4次使用天平的机会，这使得题目的难度大大降低。如果只给3次使用天平的机会，使其变成了一个几乎不可能完成的任务。但我还是找到了办法，你敢挑战这个难度吗?)
正常人的解题思路:
首先要考虑的是第一次在天平上放几个玩偶。因为只有3次机会，所以每一次使用都显得那么珍贵。
如果一边放6个，还剩下1个。如果第一次就出现不平衡的状态，似乎不可能在两次内找到卧底；如果一边放5个，还剩下了个。如果第一次出现不平衡，那么在5个玩偶中两次找出卧底似乎还是有可能得；如果一边放4个，还剩下5个。机会看上去和上面的情况有些类似。如果一边放3个呢?剩下7个。感觉剩下的有点多.....但是反复尝试以后，似乎总有些情况下找不到卧底在哪里。
牛人的解题思路:
根据.上面的思路，可以推理出一个结论。第一次使用天平，一边放4个或者一边放5个才有可能找到卧底。而且经过反复尝试，可以得到一边放4个才是最佳的方案。
第一次使用:⊥。那么会出现两种情况，见下图。
由上图得知，必须再使用一次天平，才能确认谁是卧底。难道此题真的无解了吗?
外星人的解题思路:
我们在，上面的解题思路中一直忽略了一个问题:如果我们事先知道卧底是偏重还是偏轻，那么上面的思路中有些情况就可以得出答案了。在我们第三次使用天平，一边只放一个玩偶的时候，如果出现不平的情况，我们可以根据玩偶的轻重来得出结论。
但是这个假设是不存在的，题目说得非常清楚“或轻或重’所以在第二次使用完天平以后，不仅要将卧底圈定在一个尽可能小的范围内，还要能够推测出卧底比标准的玩偶是偏轻还是偏重。所以，第二次使用天平时的方案非常关键。因为第三次使用基本是采取一边放一个的思路。这似乎没有太多的争议。
最关键的一点:不管哪一次称重，我们都可以确认几个标准的玩偶。如果两边平衡，那么该次被称的所有玩偶都是标准玩偶;如果不平衡，那么没有参与本次称重的玩偶都是标准玩偶。
有了这么一个思路以后，我们重新调整第二次称重的方案。先来看上面的第一种情况:当⊥时，天平出现平衡的情况。这时候可以确认1~8这8个玩偶是标准玩偶。
所以第二次使用天平时，我们可以采取这样的方案:9x⊥AB(注:x为1~8号玩偶中的任意一个，即x为一个标准玩偶。)最难理解的部分到了。只要你能理解这一步，思路就完全被打开了。
情况一:平衡。
当9x⊥AB时，如果出现平衡，那么卧底肯定是C、D中的一个。那么第三次拿C、D中任意一个与x去称重，就很容易找出卧底了。还不明白?
如果C与x平衡，那D就是卧底;如果C与x不平衡，那么C就是卧底。关键是对于下面这种情况的理解。
情况二:不平衡。
当9x⊥AB时，如果不平衡，那么我们需要做一个特别的工作，就是:记录下AB是重还是轻，即记录下天平的倾斜方向。然后进行第三次称重:A⊥B。这时候会出现3种情况:
情况一:A=B。
很明显，AB都是标准玩偶，得出卧底是9号玩偶。
情况二:A重B轻。可以确认卧底为A、B中的一个。但究竟是A还是B呢?这就要用到我们刚才做的记录了。如果刚才记录的是AB重9x轻，可以确认卧底偏重。所以A为卧底;相反，如果刚才记录的是AB轻9x重，可以确认卧底偏轻。所以B为卧底。
情况三:A轻B重。推理过程同上。
如果你能理解这一步，那么这个问题的解决思路就出来了。我们可以用两次天平从5个未知身份的玩偶中找到卧底在哪里，然后只需每次都遵循这个思路，就可设计出这道题目的整个解题过程了。
那么如何两次从1~8这8个玩偶中找出卧底呢?
第二次这样来称重:L34x(注:X为9A、B、C、D号玩偶中的任意一一个，即x为一个标准玩偶。)为什么要这样设计呢?就是要把卧底范围缩小到3个玩偶之内。
我们把3、4、5这3个玩偶分别从天平的一侧移到了另一侧，目的很快你就知道了。对了，我们忘了一件事情，就是第一次使用天平⊥的时候，也需要记录下天平的倾斜方向。
下面这一步也很关键，慢慢来理解。同样，⊥34x会出现3种情况:
情况一:=34x。
1、2、3、4、5都是标准玩偶，卧底在6、7、8号玩偶中。剩下第三次使用天平的方法和上面讲到的从9、A、B中找出卧底是一样的道理了。
第三次:6⊥7。如果6=7，则8号是卧底;如果不平衡，那么根据第一次使用天平时我们记录下的倾斜方向，即第一次使用天平时6、7号玩偶在同一-侧，因此很容易判断出哪一个是卧底了。
情况二:≠34x。这时候最关键是要注意天平的倾斜方向有没有改变。
如果没有改变，说明3、4、5号玩偶是标准件，因为天平没有因为它们的换位而改变倾斜方向。这时可以确认卧底是1、2号中的一个。那么第三次随便拿一个与X进行对比就可以得到答案了。
如果天平的倾斜方向发生了改变，那么就可以确认卧底就是3、4、5号中的一个。那么第三次就拿3号和4号进行称重，剩下的推理过程和上面的情况就完全一样了。
好了，现在我们来整理一下整个的解题思路，如下图:
此题最关键的3点是:
1.每次使用天平都要合理分配数量。(其实每次都是黄金分割的数量)
2.利用天平倾斜的方向给我们带来的有用信息，来判断出卧底的重量是偏轻还是偏重。
3.通过对未知身份玩偶交换位置，来判断出卧底所在的范围。
能理解这个推理思路，我相信你的逻辑推理能力就相当的牛了。