一切都来源于伟大的优先数系！
法国工程师雷诺看到热气球上的钢丝绳规格繁多，他就想了一个办法，将10开5次方，得到一个数1.6，然后辗转相乘，得出5个优先数如下:
1.0
1.6
2.5
4.0
6.3
这是一个等比数列，后数为前数的1.6倍，那么10以下的钢丝绳一下子只有5种，10到的钢丝绳也只有5种，即10，16，25，40，63。
但是这样分法太稀疏，雷先生就再接再厉，将10开10次方，得出R10优先数系如下：
1.0
1.25
1.6
2.0
2.5
3.15
4.0
5.0
6.3
8.0
公比为1.25，于是10以内的钢丝绳只有10种，10到的也只有10种，这就比较合理了。这时肯定有人说，这个数列，前面的数字好像相差不大，如1.0和1.25，简直没差别嘛，平常我就四舍五入了，但6.3和8.0间隔就大了，这样合理吗？
合理不合理，我们打个比方。比如说自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9，看起来很顺溜，我们用这个数列来发工资，给张三发0，给李四发，两人皆心服。突然通货膨胀，给张三发，给李四发。以前李四工资是张三的2倍，现在变成1.12倍。你说李四能愿意吗？他可是主管哪，给他发还差不多，张三是不会埋怨说主管比他多的。
这个自然界的事物，有两种比较方法，就是“相对”与“绝对”！优先数系是相对的。
有人说他的产品规格有10吨，20吨，30吨，40吨的，现在看来就不合理了吧？如果你取两倍的话，应该是10吨，20吨，40吨，80吨，或者保住头尾，也应该是10吨，16吨，25吨，40吨，公比为1.6才合理。
这就是“标准化”，论坛上常常看到有人说“标准化”，实际他们说的是“标准件”，所做的工作只是将整机的标准件整理一下，就叫标准化了，实际不是这样的。真正的标准化，你要把你的产品的所有参数按优先数系形成序列化，再把所有的零部件的功能参数及尺寸，用优先数系来序列化才对。
自然数是无穷的，但在机械设计师眼里，世界上只有10个数，它就是R10优先数。并且，这10个数相乘，相除，乘方，开方，结果还在这10个数里，何其奇妙！当你设计的时候，不知道尺寸该选择多大为好时，就在这10个数里选，你说何其方便！
1.0N0
1.12N2
1.25N4
1.4N6
1.6N8
1.8N10
2.0N12
2.24N14
2.5N16
2.8N18
3.15N20
3.55N22
4.0N24
4.5N26
5.0N28
5.6N30
6.3N32
7.1N34
8.0N36
9.0N38
两个优先数，比如4和2，其序号分别为N24和N12，它们相乘，将其序号相加，其结果等于N36即8便是；相除，序号相减，等于N12即2便是；2的立方，将其序号N12乘以3得N36即8便是；4的开方，将其序号N24除以2得N12即2便是如果求2的四次方呢？N12*4=N48，这里没有，怎么办？上面的列表，没有写上一个数，就是10，它的序号是N40，凡是序号大于40的，只看大于40的部分，比如N48就看N8，即1.6，然后乘以10得16就对了。如果序号是N88呢，看N8得1.6，然后乘以得便是，因为的序号是N80,0的序号是N，依此类推做机械设计，一辈子用这20个数就足矣。
但有时需用到R40数系，有40个数，就更完善了，若不够，还有R80系。我已将R40数系倒背如流，应付一般计算根本不用计算器。简单来说算40径的45钢的抗扭能力，其扭转系数是0.5*π*R^3，扭应力选屈服点的一半即MPa，圆周率选3.15，左右手捏小数点，心算加减序号，一会就出来。有人说你不加安全系数吗？说吧，是取1.25，还是1.5，还是2啊？呵呵。
黄金分割0.，也即1.，这里也有1.6。
平方根数列，就是根号1，根号2，根号3，很容易求出吧？（3的序号是N19）
π的平方等于多少？等于10。你算压杆稳定的时候就方便了吧？
圆杆扭转系数约为0.1*D^3，现在你可以口算扭转系数了吧？
为什么大螺丝从M36直接跳到M40？
为什么齿轮的传动比有个6.3或者7.1？
为什么槽钢有个市场上很少见的12.6号？
为什么外协厂打电话来说的方管没有，而有和的？因为R5数系比R20数系优先。
为什么标准件的参数有个第一序列，第二序列？一般来说第一序列就是R5序列。
为什么Inventor的螺孔列表有个M11.2？现在你知道它不是胡诌出来的数吧？
还有钢板厚度，型钢型号，齿轮模数，一切标准件，一切工业品样本上的功能参数，尺寸参数，标准公差表，等等等等，它们的来源，此刻在我们的心中慢慢清晰起来。可以说，我们已经理解了半部机械设计手册，以及那些还没做出来的工业品。
那么，我们在设计产品的时候，就可以同时设计出一系列了，而不是设计完之后再进行所谓的“标准化”；更进一步，如果产品注定要序列化，那么我们甚至可以在对实际工况不甚了解的情况下设计产品，因为优先数系已将所有型号包括其中了。
优先数系的应用，上面列出的，可谓沧海一粟，无尽的应用等着我们自己去开发。
了解了表面粗糙度数值的由来，让我们来看看表面粗糙度的知识吧！
1、表面粗糙度的概念
表面粗糙度是指加工表面具有的较小间距和微小峰谷的不平度。其两波峰或两波谷之间的距离(波距)很小(在1mm以下)，它属于微观几何形状误差。
具体指微小峰谷Z高低程度和间距S状况。一般按S分：
S
1≤S≤10mm为波纹度
S10mm为f形状
2、VDI、Ra、Rmax对照表
国家标准规定常用三个指标来评定表面粗糙度(单位为μm)：轮廓的平均算术偏差Ra、不平度平均高度Rz和*大高度Ry。在实际生产中多用Ra指标。轮廓的*大微观高度偏差Ry在日本等国常用Rmax符号来表示，欧美常用VDI指标。下面为VDI、Ra、Rmax对照表。
VDI、Ra、Rmax对照表
3、表面粗糙度形成因素
表面粗糙度一般是由所采用的加工方法和其他因素所形成的，例如加工过程中刀具与零件表面间的摩擦、切屑分离时表面层金属的塑性变形以及工艺系统中的高频振动、电加工的放电凹坑等。由于加工方法和工件材料的不同，被加工表面留下痕迹的深浅、疏密、形状和纹理都有差别。
4、表面粗糙度对零件的影响主要表现
影响耐磨性。表面越粗糙，配合表面间的有效接触面积越小，压强越大，摩擦阻力越大，磨损就越快。
影响配合的稳定性。对间隙配合来说，表面越粗糙，就越易磨损，使工作过程中间隙逐渐增大;对过盈配合来说，由于装配时将微观凸峰挤平，减小了实际有效过盈，降低了连接强度。
影响疲劳强度。粗糙零件的表面存在较大的波谷，它们像尖角缺口和裂纹一样，对应力集中很敏感，从而影响零件的疲劳强度。
影响耐腐蚀性。粗糙的零件表面，易使腐蚀性气体或液体通过表面的微观凹谷渗入到金属内层，造成表面腐蚀。
影响密封性。粗糙的表面之间无法严密地贴合，气体或液体通过接触面间的缝隙渗漏。
影响接触刚度。接触刚度是零件结合面在外力作用下，抵抗接触变形的能力。机器的刚度在很大程度上取决于各零件之间的接触刚度。
影响测量精度。零件被测表面和测量工具测量面的表面粗糙度都会直接影响测量的精度，尤其是在精密测量时。
此外，表面粗糙度对零件的镀涂层、导热性和接触电阻、反射能力和辐射性能、液体和气体流动的阻力、导体表面电流的流通等都会有不同程度的影响。
5、表面粗糙度评定依据
1、取样长度
取样长度L是评定表面粗糙度岁规定一段基准线长度。应根据零件实际表面的形成情况及纹理特征，选取能反映表面粗糙度特征的那一段长度，量取取样长度时应根据实际表面轮廓的总的走向进行。规定和选择取样长度是为了限制和减弱表面波纹度和形状误差对表面粗糙度的测量结果的影响。粗糙度仪常用的可选项一般为：0.25mm，0.8mm，2.5mm
2、评定长度
评定长度是评定轮廓所必须的一段长度，它可包括一个或几个取样长度。由于零件表面各部分的表面粗糙度不一定很均匀，在一个取样长度上往往不能合理地反映某一表面粗糙度特征，故需在表面上取几个取样长度来评定表面粗糙度。评定长度一般包含1~5个取样长度L。当取样长度选0.8时，评定长度选5L时，5X0.8=4mm
3、基准线
基准线是用以评定表面粗糙度参数的轮廓中线。基准线有两种：轮廓的*小二乘中线：在取样长度内，轮廓线上各点的轮廓偏距的平方和为*小，具有几何轮廓形状。轮廓的算术平均中线：在取样长度内，中线上下两边轮廓的面积相等。理论上*小二乘中线是理想的基准线，但在实际应用中很难获得，因此一般用轮廓的算术平均中线代替，且测量时可用一根位置近似的直线代替。
4、测量行程
测量行程是指传感器触针，在实际工件上的移动距离。测量行程通常是评定长度加2个取样长度的计算关系：例如评定长度选为5L时，取样长度L为0.8mm，测量行程为5L+2L=7L测量行程为7X0.8=5.6mm知道这一点非常重要，可以计算出工件上移动的距离。从而判定用户测量的*小工件的接触面尺寸。
6、表面粗糙度评定参数
1、高度特征参数
Ra轮廓算术平均偏差：在取样长度(lr)内轮廓偏距优良值的算术平均值。在实际测量中，测量点的数目越多，Ra越准确。
Rz轮廓*大高度：轮廓峰顶线和谷底线之间的距离。
在幅度参数常用范围内优先选用Ra。在年以前国家标准中还有一个评定参数为“微观不平度十点高度”用Rz表示，轮廓*大高度用Ry表示，在年以后国家标准中取消了微观不平度十点高度，采用Rz表示轮廓*大高度。
2、间距特征参数
Rsm轮廓单元的平均宽度。在取样长度内，轮廓微观不平度间距的平均值。微观不平度间距是指轮廓峰和相邻的轮廓谷在中线上的一段长度。相同的Ra值的情况下，其Rsm值不一定相同，因此反映出来的纹理也会不相同，重视纹理的表面通常会