齿轮上的轮齿是机械中的一种常见结构，该结构的模数已被标准化。
题目1：已知一平板形直齿圆柱齿轮的m=2，z=20，请完成下列各题。
（1）列出计算公式，并计算出d、da、df。
求解：d=mz，代入数字后d=40
da=m(z+2)，代入数字后da=44
df=m(z-2.5)，代入数字后df=35
(2)按1：1的比例补全图一中齿轮的两个视图，并标注齿轮及键槽的尺寸。
图一题目分析：根据题意及“（1）”求解结果，按照规定画法分别画出齿顶圆、齿根圆、分度圆在两个视图中的投影。标出相应部分的尺寸，键槽的尺寸直接在图上量取。
求解结果见图二。
图二题目2：补全图三中所缺图线，完成齿轮啮合图。
图三题目分析：图三中左视图是完整的。主视图是全剖视图，其中两个齿轮各自的轮齿、啮合区域及剖面线均需补画。
求解结果见图四。
图四题目3：已知圆柱螺旋压缩弹簧的簧丝直接d=5mm，弹簧外径D=50mm，节距t=10mm，有效圈数n=7，支撑圈数n2=2.5，右旋。请用1：1的比例画出弹簧的全剖视图，要求轴线水平放置。
题目分析：由已知条件可求得弹簧的中径D2=D-d=45mm，自由高度H0=nt+(n2-0.5)d=80mm。
求解结果见图五。
图五小结：
（1）国家标准规定，当剖切平面过齿轮轴线剖切时，轮齿部分按不剖绘制。
（2）齿根圆直径规定不标注。
（3）弹簧的真实投影很复杂，国家标准规定圆柱螺旋压缩弹簧按规定画法画。